SO TO WHOM, ਯਾਨੀ: ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਤੁਸੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ - ਭਾਗ 2

ਪਿਛਲੇ ਐਪੀਸੋਡ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸੁਡੋਕੁ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਿਆ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਖੇਡ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਰੂਪ ਇੱਕ 9×9 ਸ਼ਤਰੰਜ ਹੈ, ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਨੌਂ 3×3 ਸੈੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। 1 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਇਸ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਜਾਂ ਤਾਂ ਇੱਕ ਲੰਬਕਾਰੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ (ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ: ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ) ਜਾਂ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ (ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ: ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ) - ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਛੋਟੇ ਵਰਗ ਦੇ ਅੰਦਰ ਦੁਹਰਾਓ।

Na ਅੰਜੀਰ. 1 ਅਸੀਂ ਇਸ ਬੁਝਾਰਤ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਰਲ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ 6 × 6 ਵਰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ 2 × 3 ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ - ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਏ ਨਾ, ਨਾ ਹੀ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਹੈਕਸਾਗਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਵਿੱਚ।

ਆਉ ਉਪਰਲੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਗੇਮ ਲਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਨਿਯਮਾਂ ਅਨੁਸਾਰ 1 ਤੋਂ 6 ਤੱਕ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨਾਲ ਭਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ - ਪਰ ਅਸਪਸ਼ਟ। ਆਓ ਵੇਖੀਏ - ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਜਾਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਖਿੱਚੋ।

ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਬੁਝਾਰਤ ਦਾ ਆਧਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਹ ਮੰਨ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। "ਵੱਡੇ" ਸੁਡੋਕੁ, 9x9, ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਧਾਰਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਕੰਮ ਇੱਕ ਮੁਸ਼ਕਲ ਕੰਮ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਕੋਈ ਮੌਕਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਇਕ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਵਿਰੋਧੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ. ਹੇਠਲਾ ਮੱਧ ਵਰਗ (ਹੇਠਲੇ ਸੱਜੇ ਕੋਨੇ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ 2 ਵਾਲਾ) ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਕਿਉਂ?

ਮਜ਼ੇਦਾਰ ਅਤੇ ਰੀਟਰੀਟਸ

ਅਸੀਂ ਖੇਡਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਸੂਝ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ। ਉਹ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਮਨੋਰੰਜਨ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਹੈ। ਚਲੋ ਪੁਲਾੜ ਵਿੱਚ ਚੱਲੀਏ। ਚਾਲੂ ਕੀਤਾ ਅੰਜੀਰ. 2 ਹਰ ਕੋਈ ਗਰਿੱਡ ਦੇਖਦਾ ਹੈ tetrahedronਗੇਂਦਾਂ ਤੋਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪਿੰਗ-ਪੌਂਗ ਗੇਂਦਾਂ? ਸਕੂਲ ਦੇ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਪਾਠਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰੋ। ਤਸਵੀਰ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਰੰਗ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਬਲਾਕ ਨੂੰ ਅਸੈਂਬਲ ਕਰਨ ਵੇਲੇ ਇਹ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਨਾਲ ਚਿਪਕਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਤਿੰਨ ਕੋਨੇ (ਲਾਲ) ਗੇਂਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਚਿਪਕਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਇਸ ਲਈ, ਉਹ ਇੱਕੋ ਨੰਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ. ਸ਼ਾਇਦ 9. ਕਿਉਂ? ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?

ਓਹ ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ ਵਾਕੰਸ਼ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਕਾਰਜ. ਇਹ ਕੁਝ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ: ਕੀ ਦਿਸਣ ਵਾਲੇ ਗਰਿੱਡ ਵਿੱਚ 0 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਹਰੇਕ ਚਿਹਰੇ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ? ਕੰਮ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਲੋੜ ਹੈ! ਮੈਂ ਪਾਠਕਾਂ ਦੀ ਖੁਸ਼ੀ ਨੂੰ ਖਰਾਬ ਨਹੀਂ ਕਰਾਂਗਾ ਅਤੇ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਦੇਵਾਂਗਾ।

ਇਹ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੁੰਦਰ ਅਤੇ ਘਟੀਆ ਆਕਾਰ ਹੈ. ਨਿਯਮਤ octahedron, ਇੱਕ ਵਰਗ ਅਧਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਦੋ ਪਿਰਾਮਿਡਾਂ (=ਪਿਰਾਮਿਡਾਂ) ਤੋਂ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਨਾਮ ਤੋਂ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਅਸ਼ਟੈਡ੍ਰੋਨ ਦੇ ਅੱਠ ਚਿਹਰੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਅਸ਼ਟਹੈਡਰਨ ਵਿੱਚ ਛੇ ਸਿਰਲੇਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਖੰਡਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਘਣਜਿਸ ਦੇ ਛੇ ਚਿਹਰੇ ਅਤੇ ਅੱਠ ਕੋਨੇ ਹਨ। ਦੋਹਾਂ ਗਠੜੀਆਂ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ - ਬਾਰਾਂ ਹਰੇਕ। ਇਹ ਡਬਲ ਠੋਸ - ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਘਣ ਦੇ ਚਿਹਰਿਆਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਸ਼ਟੈਡ੍ਰੋਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਓਕਟਹੇਡ੍ਰੋਨ ਦੇ ਚਿਹਰਿਆਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਘਣ ਦੇਣਗੇ। ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਬੰਪਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ("ਕਿਉਂਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ") ਯੂਲਰ ਫਾਰਮੂਲਾ: ਸਿਰਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਚਿਹਰਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਜੋੜ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲੋਂ 2 ਵੱਧ ਹੈ।

3. ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪ੍ਰੋਜੇਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਯਮਤ ਓਕਟਹੇਡ੍ਰੋਨ ਅਤੇ ਗੋਲਿਆਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਇੱਕ ਅਸ਼ਟਹੇਡ੍ਰੋਨ ਜਾਲੀ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਿ ਹਰੇਕ ਕਿਨਾਰੇ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਗੋਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

1 ਨੌਕਰੀ ਪਹਿਲਾਂ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪਿਛਲੇ ਪੈਰੇ ਦੇ ਆਖਰੀ ਵਾਕ ਨੂੰ ਲਿਖੋ। ਦੇ ਉਤੇ ਅੰਜੀਰ. 3 ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਸ਼ਟੈਡ੍ਰਲ ਗਰਿੱਡ ਦੇਖਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਗੋਲਿਆਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਹਰ ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ ਚਾਰ ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ। ਹਰ ਚਿਹਰਾ ਦਸ ਗੋਲਿਆਂ ਦਾ ਤਿਕੋਣ ਹੈ। ਸਮੱਸਿਆ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੈਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ: ਕੀ ਗਰਿੱਡ ਦੇ ਚੱਕਰਾਂ ਵਿੱਚ 0 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ ਨੰਬਰ ਲਗਾਉਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਠੋਸ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਗੂੰਦ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਹਰੇਕ ਕੰਧ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ (ਇਹ ਬਿਨਾਂ ਦੁਹਰਾਏ ਦੇ ਇਸ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ). ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ, ਇਸ ਕੰਮ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਮੁਸ਼ਕਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜਾਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਠੋਸ ਸਰੀਰ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ ਲਿਖਤੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਿਆਨ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਇੱਥੇ ਹੱਲ ਵੀ ਨਹੀਂ ਦੇ ਰਿਹਾ ਹਾਂ।

4. ਪਿੰਗ-ਪੌਂਗ ਗੇਂਦਾਂ ਤੋਂ ਦੋ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੰਗ ਸਕੀਮ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦਿਓ।

ਹੀ ਪਲੇਟੋ (ਅਤੇ ਉਹ XNUMXਵੀਂ-XNUMXਵੀਂ ਸਦੀ ਬੀ.ਸੀ. ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਸੀ) ਸਾਰੇ ਨਿਯਮਤ ਪੌਲੀਹੇਡਰਾ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ: ਟੈਟਰਾਹੇਡਰੋਨ, ਘਣ, ਅਸ਼ਟੈਡ੍ਰੋਨ, demaэдр i icosahedron. ਇਹ ਹੈਰਾਨੀਜਨਕ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਉੱਥੇ ਕਿਵੇਂ ਪਹੁੰਚਿਆ - ਕੋਈ ਪੈਨਸਿਲ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਕਾਗਜ਼ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਪੈੱਨ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਕਿਤਾਬਾਂ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਸਮਾਰਟਫੋਨ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਇੰਟਰਨੈਟ ਨਹੀਂ! ਮੈਂ ਇੱਥੇ ਡੋਡੇਕਾਹੇਡਰੋਨ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ਕਰਾਂਗਾ। ਪਰ ਆਈਕੋਸੈਡਰਲ ਸੁਡੋਕੁ ਦਿਲਚਸਪ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੰਢ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤ 4ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਨੈੱਟਵਰਕ rys 5.

5. ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦਾ ਨਿਯਮਤ ਜਾਲ।

ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ, ਇਹ ਉਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਰਿੱਡ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਯਾਦ ਹੈ (?!), ਪਰ ਗੇਂਦਾਂ (ਗੇਂਦਾਂ) ਤੋਂ ਤਿਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਚਿਪਕਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।

2 ਨੌਕਰੀ ਅਜਿਹੇ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ? ਕੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਤਰਕ ਸਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ: ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਚਿਹਰਾ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਹੈ, ਜੇਕਰ 20 ਚਿਹਰੇ ਹੋਣੇ ਹਨ, ਤਾਂ 60 ਗੋਲਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?

6. ਗੋਲਿਆਂ ਤੋਂ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦਾ ਗਰਿੱਡ। ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਪਿੰਗ-ਪੌਂਗ ਬਾਲ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕੋ ਰੰਗ ਨਾਲ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਚੱਕਰਾਂ 'ਤੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਅਭੇਦ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਬਾਰਾਂ ਗੋਲੇ ਹਨ (= ਬਾਰਾਂ ਸਿਰਲੇਖ: ਲਾਲ, ਨੀਲਾ, ਜਾਮਨੀ, ਨੀਲਾ ਅਤੇ ਅੱਠ ਪੀਲੇ)।

ਇਹ ਦੇਖਣਾ ਆਸਾਨ ਹੈ ਕਿ ਆਈਕੋਸੈਡਰਨ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਨੰਬਰ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਵਧੇਰੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ: ਨੰਬਰ 1, 2, 3 ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਹਰੇਕ (ਤਿਕੋਣੀ) ਚਿਹਰੇ ਵਿੱਚ ਇਹ ਤਿੰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋਣ ਅਤੇ ਕੋਈ ਦੁਹਰਾਓ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਕੀ ਇਹ ਚਾਰ ਨੰਬਰਾਂ ਨਾਲ ਸੰਭਵ ਹੈ? ਹਾਂ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ! ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਚੌਲ. 6 ਅਤੇ 7.

7. ਇੱਥੇ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਗੋਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਹਰੇਕ ਚਿਹਰੇ ਵਿੱਚ 1, 2, 3, 4 ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ। ਅੰਜੀਰ ਵਿੱਚ ਸਰੀਰ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ। 4 ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੰਗਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ?

3 ਨੌਕਰੀ ਚਾਰ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਨੂੰ ਚਾਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: 123, 124, 134, 234। ਅੰਜੀਰ ਵਿੱਚ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਅਜਿਹੇ ਤਿਕੋਣ ਲੱਭੋ। 7 (ਨਾਲ ਹੀ ਤੋਂ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤ 4).

4 ਨੌਕਰੀ (ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਸਥਾਨਿਕ ਕਲਪਨਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ)। ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦੇ ਬਾਰਾਂ ਸਿਰਲੇਖ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਬਾਰਾਂ ਗੇਂਦਾਂ ਤੋਂ ਇਕੱਠੇ ਚਿਪਕਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਅੰਜੀਰ. 7). ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਥੇ 1 ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕੀਤੇ ਤਿੰਨ ਸਿਰਲੇਖ (= ਗੇਂਦਾਂ) ਹਨ, 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਿੰਨ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕੋ ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਤਿਕੋਣ ਕੀ ਹੈ? ਸ਼ਾਇਦ ਬਰਾਬਰੀ? ਦੁਬਾਰਾ ਦੇਖੋ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤ 4.

ਦਾਦਾ/ਦਾਦੀ ਅਤੇ ਪੋਤੇ/ਪੋਤੀ ਲਈ ਅਗਲਾ ਕੰਮ। ਮਾਪੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਹੱਥ ਵੀ ਅਜ਼ਮਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਬਰ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

5 ਨੌਕਰੀ ਬਾਰਾਂ (ਤਰਜੀਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ 24) ਪਿੰਗ-ਪੌਂਗ ਗੇਂਦਾਂ, ਕੁਝ ਚਾਰ ਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪੇਂਟ, ਇੱਕ ਬੁਰਸ਼, ਅਤੇ ਸਹੀ ਗੂੰਦ ਖਰੀਦੋ - ਮੈਂ ਸੁਪਰਗਲੂ ਜਾਂ ਡ੍ਰੌਪਲੇਟ ਵਰਗੀਆਂ ਤੇਜ਼ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਬਹੁਤ ਜਲਦੀ ਸੁੱਕ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਖਤਰਨਾਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। icosahedron 'ਤੇ ਗੂੰਦ. ਆਪਣੀ ਪੋਤੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਟੀ-ਸ਼ਰਟ ਪਹਿਨਾਓ ਜੋ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਧੋਤੀ ਜਾਵੇਗੀ (ਜਾਂ ਸੁੱਟ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇਗੀ)। ਮੇਜ਼ ਨੂੰ ਫੁਆਇਲ ਨਾਲ ਢੱਕੋ (ਤਰਜੀਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਖ਼ਬਾਰਾਂ ਨਾਲ)। ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਨੂੰ ਚਾਰ ਰੰਗਾਂ 1, 2, 3, 4 ਨਾਲ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਰੰਗੋ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅੰਜੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅੰਜੀਰ. 7. ਤੁਸੀਂ ਆਰਡਰ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ - ਪਹਿਲਾਂ ਗੁਬਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਰੰਗ ਦਿਓ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਗੂੰਦ ਕਰੋ। ਉਸੇ ਸਮੇਂ, ਛੋਟੇ ਚੱਕਰਾਂ ਨੂੰ ਬਿਨਾਂ ਪੇਂਟ ਕੀਤੇ ਛੱਡ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਪੇਂਟ ਪੇਂਟ ਨਾਲ ਚਿਪਕ ਨਾ ਜਾਵੇ।

ਹੁਣ ਸਭ ਤੋਂ ਔਖਾ ਕੰਮ (ਹੋਰ ਸਹੀ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਪੂਰਾ ਕ੍ਰਮ)।

6 ਨੌਕਰੀ (ਹੋਰ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਆਮ ਥੀਮ). ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਟੈਟਰਾਹੇਡ੍ਰੋਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਓਕਟਾਹੇਡ੍ਰੋਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਲਾਟ ਕਰੋ ਚੌਲ. 2 ਅਤੇ 3 ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਹਰ ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ ਚਾਰ ਗੇਂਦਾਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ. ਇਸ ਵੇਰੀਐਂਟ ਵਿੱਚ, ਕੰਮ ਸਮਾਂ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਅਤੇ ਮਹਿੰਗਾ ਵੀ ਹੈ। ਆਉ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਹਰ ਚਿਹਰੇ ਦੇ ਦਸ ਗੋਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਨੂੰ ਦੋ ਸੌ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਨਹੀਂ! ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਸਾਂਝੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ. ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਕਿਨਾਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ? ਇਸ ਦੀ ਬੜੀ ਮਿਹਨਤ ਨਾਲ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਯੂਲਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਸ ਲਈ ਹੈ?

w–k+s=2

ਜਿੱਥੇ w, k, s ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਸਿਰਲੇਖ, ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਅਤੇ ਚਿਹਰਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ ਕਿ w = 12, s = 20, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ k = 30। ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦੇ 30 ਕਿਨਾਰੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ 20 ਤਿਕੋਣ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਿਰਫ 60 ਕਿਨਾਰੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਸਾਂਝੇ ਹਨ।

ਆਓ ਗਣਨਾ ਕਰੀਏ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੇਂਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ - ਨਾ ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਸਰੀਰ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ, ਨਾ ਹੀ ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ 20 ਅਜਿਹੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ। ਇੱਥੇ 12 ਚੋਟੀਆਂ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਕਿਨਾਰੇ ਵਿੱਚ ਦੋ ਗੈਰ-ਵਰਟੇਕਸ ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ (ਉਹ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹਨ, ਪਰ ਚਿਹਰੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨਹੀਂ)। ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਥੇ 30 ਕਿਨਾਰੇ ਹਨ, ਇੱਥੇ 60 ਸੰਗਮਰਮਰ ਹਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਸਾਂਝੇ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ 30 ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੁੱਲ 20 + 12 + 30 = 62 ਮਾਰਬਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਗੇਂਦਾਂ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 50 ਪੈਨੀ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਮਹਿੰਗਾ) ਲਈ ਖਰੀਦਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਗੂੰਦ ਦੀ ਕੀਮਤ ਜੋੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਨਿਕਲੇਗਾ ... ਬਹੁਤ ਕੁਝ. ਚੰਗੀ ਬੰਧਨ ਲਈ ਕਈ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਮਿਹਨਤ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਕੱਠੇ ਉਹ ਇੱਕ ਆਰਾਮਦਾਇਕ ਮਨੋਰੰਜਨ ਲਈ ਢੁਕਵੇਂ ਹਨ - ਮੈਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਟੀਵੀ ਦੇਖਣ ਦੀ ਸਿਫਾਰਸ਼ ਕਰਦਾ ਹਾਂ.

ਪਰੇਤ ।੧।ਰਹਾਉ। ਆਂਡਰੇਜ਼ ਵਜਦਾ ਦੀ ਫਿਲਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਈਅਰਜ਼, ਡੇਜ਼ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਆਦਮੀ ਸ਼ਤਰੰਜ ਖੇਡਦੇ ਹਨ "ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰਾਤ ਦੇ ਖਾਣੇ ਤੱਕ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਾਂ ਲੰਘਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।" ਇਹ ਗੈਲੀਸ਼ੀਅਨ ਕ੍ਰਾਕੋ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ। ਦਰਅਸਲ: ਅਖਬਾਰਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਪੜ੍ਹੀਆਂ ਜਾ ਚੁੱਕੀਆਂ ਹਨ (ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ 4 ਪੰਨੇ ਸਨ), ਟੀਵੀ ਅਤੇ ਟੈਲੀਫੋਨ ਦੀ ਅਜੇ ਤੱਕ ਕਾਢ ਨਹੀਂ ਹੋਈ ਹੈ, ਕੋਈ ਫੁੱਟਬਾਲ ਮੈਚ ਨਹੀਂ ਹਨ. ਛੱਪੜਾਂ ਵਿੱਚ ਬੋਰੀਅਤ। ਅਜਿਹੇ 'ਚ ਲੋਕ ਆਪਣੇ ਲਈ ਮਨੋਰੰਜਨ ਦਾ ਸਾਧਨ ਲੈ ਕੇ ਆਏ ਹਨ। ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰਿਮੋਟ ਕੰਟਰੋਲ ਦਬਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ...

ਪਰੇਤ ।੧।ਰਹਾਉ। ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੀ 2019 ਦੀ ਮੀਟਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਪੈਨਿਸ਼ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੇ ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਜੋ ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਠੋਸ ਕੰਧਾਂ ਨੂੰ ਪੇਂਟ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਥੋੜਾ ਡਰਾਉਣਾ ਸੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸਿਰਫ ਹੱਥ ਖਿੱਚੇ ਸਨ, ਲਗਭਗ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਕੱਟ ਦਿੱਤਾ ਸੀ. ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸੋਚਿਆ: ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹੇ "ਸ਼ੇਡਿੰਗ" ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ ਮਜ਼ਾ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਹਰ ਚੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਚੌਥੇ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਵੀ ਯਾਦ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ। ਇਸ ਦੌਰਾਨ, ਪੁਰਾਣੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਦਾ "ਸੂਈ ਦਾ ਕੰਮ" ਸ਼ਾਂਤ ਅਤੇ ਸਿੱਖਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜੋ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਉਸਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਦਿਓ।

ਆਓ XNUMXਵੀਂ ਸਦੀ ਅਤੇ ਸਾਡੀਆਂ ਅਸਲੀਅਤਾਂ ਵੱਲ ਵਾਪਸ ਚੱਲੀਏ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸਮਾਂ-ਬਰਬਾਦ ਗਲੂਇੰਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਰਾਮ ਨਹੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦਾ ਇੱਕ ਗਰਿੱਡ ਬਣਾਵਾਂਗੇ, ਜਿਸ ਦੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ 'ਤੇ ਚਾਰ ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ। ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ? ਇਸ ਨੂੰ ਸਹੀ ਕੱਟੋ rys 6. ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਪਾਠਕ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾ ਲੈਂਦਾ ਹੈ:

7 ਨੌਕਰੀ ਕੀ 0 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਗੇਂਦਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਜਿਹੇ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਚਿਹਰੇ 'ਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ?

ਸਾਨੂੰ ਕਿਸ ਲਈ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?

ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਅਕਸਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸਾਡੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ ਬਾਰੇ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ "ਗ੍ਰੇ ਟੈਕਸਦਾਤਾ" ਇਹ ਪੁੱਛੇਗਾ ਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀਆਂ ਬੁਝਾਰਤਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

ਜਵਾਬ ਪਰੈਟੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ. ਅਜਿਹੀਆਂ "ਪਹੇਲੀਆਂ", ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪ, "ਹੋਰ ਗੰਭੀਰ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ" ਹਨ। ਆਖ਼ਰਕਾਰ, ਮਿਲਟਰੀ ਪਰੇਡ ਇੱਕ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸੇਵਾ ਦਾ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ, ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਹਿੱਸਾ ਹਨ. ਮੈਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇਵਾਂਗਾ, ਪਰ ਮੈਂ ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਪਰ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗਾ। 1852 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਅੰਗਰੇਜ਼ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਨਕਸ਼ੇ ਨੂੰ ਚਾਰ ਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਰੰਗਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਜੋ ਗੁਆਂਢੀ ਦੇਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾਵੇ? ਮੈਂ ਇਹ ਜੋੜਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ "ਗੁਆਂਢੀਆਂ" ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਮੰਨਦੇ ਜੋ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਵਾਇਮਿੰਗ ਅਤੇ ਉਟਾਹ ਦੇ ਰਾਜ। ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਸੀ... ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਸੌ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਹੱਲ ਦੀ ਉਡੀਕ ਕਰ ਰਹੀ ਸੀ।

8. RECO ਬਲਾਕਾਂ ਤੋਂ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ। ਫਲੈਸ਼ ਰਿਫਲੈਕਟਰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਤਿਕੋਣ ਅਤੇ ਪੈਂਟਾਗਨ ਨਾਲ ਆਈਕੋਸੈਡਰੋਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਪੰਜ ਤਿਕੋਣ ਹਰੇਕ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਇਹ ਇੱਕ ਅਣਕਿਆਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਹੋਇਆ ਹੈ. 1976 ਵਿੱਚ, ਅਮਰੀਕੀ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੇ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਲਿਖਿਆ (ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ: ਹਾਂ, ਚਾਰ ਰੰਗ ਹਮੇਸ਼ਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੋਣਗੇ)। ਇਹ ਇੱਕ "ਗਣਿਤ ਦੀ ਮਸ਼ੀਨ" ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਤੱਥ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਸਬੂਤ ਸੀ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਅੱਧੀ ਸਦੀ ਪਹਿਲਾਂ (ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਪਹਿਲਾਂ: "ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਦਿਮਾਗ" ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ)।

ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ "ਯੂਰਪ ਦਾ ਨਕਸ਼ਾ" (ਅੰਜੀਰ. 9). ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਸਾਂਝੀ ਸਰਹੱਦ ਹੈ, ਉਹ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਨਕਸ਼ੇ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਨਾ ਇਸ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਚੱਕਰਾਂ ਨੂੰ ਰੰਗ ਦੇਣ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਤਾਂ ਜੋ ਕੋਈ ਵੀ ਜੁੜੇ ਚੱਕਰ ਇੱਕੋ ਰੰਗ ਦੇ ਨਾ ਹੋਣ। ਲੀਚਨਸਟਾਈਨ, ਬੈਲਜੀਅਮ, ਫਰਾਂਸ ਅਤੇ ਜਰਮਨੀ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਤਿੰਨ ਰੰਗ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹਨ. ਪਾਠਕ ਜੇ ਚਾਹੋ ਤਾਂ ਚਾਰ ਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਰੰਗੋ।

9. ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਕੌਣ ਕਿਸ ਨਾਲ ਸਰਹੱਦਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ?

ਠੀਕ ਹੈ, ਹਾਂ, ਪਰ ਕੀ ਇਹ ਟੈਕਸਦਾਤਾਵਾਂ ਦੇ ਪੈਸੇ ਦੀ ਕੀਮਤ ਹੈ? ਤਾਂ ਆਉ ਉਸੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਥੋੜਾ ਵੱਖਰੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵੇਖੀਏ। ਭੁੱਲ ਜਾਓ ਕਿ ਰਾਜ ਅਤੇ ਸਰਹੱਦਾਂ ਹਨ। ਸਰਕਲਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਬਿੰਦੂ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, P ਤੋਂ EST ਤੱਕ) ਭੇਜਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪੈਕੇਟਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੋਣ ਦਿਓ, ਅਤੇ ਹਿੱਸੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੀ ਆਪਣੀ ਬੈਂਡਵਿਡਥ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਿੰਨੀ ਜਲਦੀ ਹੋ ਸਕੇ ਭੇਜੋ?

ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਗਣਿਤ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਤੋਂ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਰਲ, ਪਰ ਬਹੁਤ ਦਿਲਚਸਪ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਵੀ ਵੇਖੀਏ। ਸਾਨੂੰ ਉਸੇ ਬੈਂਡਵਿਡਥ ਵਾਲੇ ਕਨੈਕਸ਼ਨ ਨੈਟਵਰਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਬਿੰਦੂ S (= ਜਿਵੇਂ ਸ਼ੁਰੂ) ਤੋਂ ਪੁਆਇੰਟ M (= ਫਿਨਿਸ਼) ਤੱਕ ਕੁਝ ਭੇਜਣਾ ਹੈ, ਕਹੋ 1. ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਅੰਜੀਰ. 10.

10. Statsyika Zdrój ਤੋਂ Megapolis ਤੱਕ ਕਨੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਨੈੱਟਵਰਕ।

ਚਲੋ ਕਲਪਨਾ ਕਰੀਏ ਕਿ ਲਗਭਗ 89 ਬਿੱਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ S ਤੋਂ M ਤੱਕ ਭੇਜਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ. ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਲੇਖਕ ਨੂੰ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਬਾਰੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪਸੰਦ ਹਨ, ਇਸਲਈ ਉਹ ਕਲਪਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਸਟੈਸੀ ਜ਼ਡਰੋਜ ਵਿਖੇ ਇੱਕ ਮੈਨੇਜਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੋਂ ਉਸਨੂੰ 144 ਵੈਗਨ ਭੇਜਣੀਆਂ ਹਨ। ਮਹਾਨਗਰ ਸਟੇਸ਼ਨ ਨੂੰ. ਬਿਲਕੁਲ 144 ਕਿਉਂ? ਕਿਉਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ, ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੂਰੇ ਨੈੱਟਵਰਕ ਦੇ ਥ੍ਰੁਪੁੱਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ। ਸਮਰੱਥਾ ਹਰੇਕ ਲਾਟ ਵਿੱਚ 1 ਹੈ, ਯਾਨੀ. ਇੱਕ ਕਾਰ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਸਮਾਂ ਲੰਘ ਸਕਦੀ ਹੈ (ਇੱਕ ਜਾਣਕਾਰੀ ਬਿੱਟ, ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੀਗਾਬਾਈਟ ਵੀ)।

ਚਲੋ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਕਾਰਾਂ M ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਰ ਕੋਈ 89 ਯੂਨਿਟ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਉੱਥੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਭੇਜਣ ਲਈ S ਤੋਂ M ਤੱਕ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪੈਕੇਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ 144 ਯੂਨਿਟਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਅੱਗੇ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹਾਂ। ਗਣਿਤ ਗਾਰੰਟੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੋਵੇਗਾ। ਮੈਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ 89 ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਮੈਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਸੀ, ਪਰ ਜੇ ਮੈਂ ਅਨੁਮਾਨ ਨਹੀਂ ਲਗਾਇਆ, ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਇਸਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਪਏਗਾ Kirchhoff ਸਮੀਕਰਨ (ਕੀ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ? - ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ ਜੋ ਕਰੰਟ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਨ)। ਨੈੱਟਵਰਕ ਬੈਂਡਵਿਡਥ 184/89 ਹੈ, ਜੋ ਲਗਭਗ 1,62 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਖੁਸ਼ੀ ਬਾਰੇ

ਵੈਸੇ, ਮੈਨੂੰ 144 ਨੰਬਰ ਪਸੰਦ ਹੈ। ਮੈਨੂੰ ਵਾਰਸਾ ਦੇ ਕੈਸਲ ਸਕੁਆਇਰ ਤੱਕ ਇਸ ਨੰਬਰ ਵਾਲੀ ਬੱਸ ਦੀ ਸਵਾਰੀ ਕਰਨਾ ਪਸੰਦ ਸੀ - ਜਦੋਂ ਇਸਦੇ ਅੱਗੇ ਕੋਈ ਪੁਨਰ-ਸਥਾਪਿਤ ਰਾਇਲ ਕੈਸਲ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਸ਼ਾਇਦ ਨੌਜਵਾਨ ਪਾਠਕ ਜਾਣਦੇ ਹਨ ਕਿ ਦਰਜਨ ਕੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ 12 ਕਾਪੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਸਿਰਫ ਪੁਰਾਣੇ ਪਾਠਕਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਰਜਨ ਦਰਜਨ, ਭਾਵ. 122=144, ਇਹ ਅਖੌਤੀ ਲਾਟ ਹੈ। ਅਤੇ ਹਰ ਕੋਈ ਜੋ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਕੂਲੀ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਾਣਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਤੁਰੰਤ ਇਸ ਨੂੰ ਸਮਝ ਜਾਵੇਗਾ ਅੰਜੀਰ. 10 ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਨੰਬਰ ਹਨ ਅਤੇ ਨੈੱਟਵਰਕ ਬੈਂਡਵਿਡਥ "ਗੋਲਡਨ ਨੰਬਰ" ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ

ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ, 144 ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੌ ਚੁਤਾਲੀ ਇੱਕ "ਖੁਸ਼ਹਾਲ ਸੰਖਿਆ" ਵੀ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਹੀ ਇੱਕ ਭਾਰਤੀ ਸ਼ੁਕੀਨ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਹੈ ਦੱਤਾਤ੍ਰੇਯ ਰਾਮਚੰਦਰ ਕੈਪਰੇਕਰ 1955 ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸੰਘਟਕ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨਾਲ ਵੰਡੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ:

ਜੇ ਉਸਨੂੰ ਪਤਾ ਹੁੰਦਾ ਐਡਮ ਮਿਕੀਵਿਕਜ਼, ਉਸਨੇ ਨਿਸ਼ਚਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡਜ਼ਿਆਡੀ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ ਹੋਵੇਗਾ: “ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਮਾਂ ਤੋਂ; ਉਸਦਾ ਖੂਨ ਉਸਦੇ ਪੁਰਾਣੇ ਹੀਰੋਜ਼ ਹੈ / ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਚਾਲੀ-ਚਾਰ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਹੋਰ ਸ਼ਾਨਦਾਰ: ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਇੱਕ ਸੌ ਚਾਲੀ-ਚਾਰ ਹੈ.

ਮਨੋਰੰਜਨ ਨੂੰ ਗੰਭੀਰਤਾ ਨਾਲ ਲਓ

ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਪਾਠਕਾਂ ਨੂੰ ਯਕੀਨ ਦਿਵਾਇਆ ਹੈ ਕਿ ਸੁਡੋਕੁ ਪਹੇਲੀਆਂ ਸਵਾਲਾਂ ਦਾ ਮਜ਼ੇਦਾਰ ਪਹਿਲੂ ਹਨ ਜੋ ਯਕੀਨਨ ਗੰਭੀਰਤਾ ਨਾਲ ਲਏ ਜਾਣ ਦੇ ਹੱਕਦਾਰ ਹਨ। ਮੈਂ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਨੂੰ ਹੋਰ ਵਿਕਸਤ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ/ਸਕਦੀ ਹਾਂ। ਓਹ, ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਚਾਰਟ ਤੋਂ ਪੂਰੀ ਨੈੱਟਵਰਕ ਬੈਂਡਵਿਡਥ ਗਣਨਾ ਅੰਜੀਰ. 9 ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਵੱਧ ਘੰਟੇ ਲੱਗ ਸਕਦੇ ਹਨ - ਸ਼ਾਇਦ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਦਸ ਸਕਿੰਟ (!)।