ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਮਸ਼ੀਨਾਂ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਦੀ ਉਸਾਰੀ? ਅਤੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ? ਸਿਰਫ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਨੇ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ। ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਸ਼ੁਰੂ ਤੋਂ ਹੀ ਇਸ ਕੰਮ ਵਿੱਚ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ ਹੈ। ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੇਵਲ ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ। ਦਰਅਸਲ, ਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਨੂੰ ਇਹ ਥੋੜਾ ਜਿਹਾ ਵੀ ਵਿਚਾਰ ਸੀ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦਿਨ ਖਾਤੇ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਸਮਾਨ ਦੁਨਿਆਵੀ ਕਾਰੋਬਾਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਵੇਗਾ?
ਅੱਜ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੁਰਾਣੇ ਸਮਿਆਂ ਦੇ ਦੋ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਬਾਰੇ ਦੱਸਾਂਗਾ। ਇੱਕ ਹੋਰ (ਜੋ ਕਿ, ਜੌਨ ਵਾਨ ਨਿਊਮੈਨ), ਜਿਸ ਦੇ ਕੰਮ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਬਿਲਕੁਲ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਸਨ, ਮੈਂ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਛੱਡਦਾ ਹਾਂ; ਇੱਕ ਕਹਾਣੀ ਵਿੱਚ ਦੂਜਿਆਂ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਣਾ ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਮੈਂ ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਲਈ ਵੀ ਜੋੜਦਾ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦੋਸਤ ਸਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਖਾਸ ਉਮਰ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਹੋਏ ਸਨ।
ਵਿਕਲਪਕ ਅਤੇ ਯੂਨੀਅਨ
ਪਰ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਵੀ ਨਿਊਮੈਨ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਜੀਵਨੀ ਵੱਲ ਵਧਦੇ ਹਾਂ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਕੰਮ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹਾਂ. ਸੰਘ ਦੁਆਰਾ ਜੁੜੇ ਦੋ ਅਧੀਨ ਧਾਰਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਕ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ (ਅਜਿਹਾ ਵਾਕ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਯਾਦ ਨਹੀਂ, ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਵਿਕਲਪਕ). ਚਲੋ:. ਇਸ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ ਚੁਣੌਤੀ ਹੈ। ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ:
ਖੈਰ, ਨਿਯਮ ਇਹ ਹੈ: ਅਸੀਂ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਾਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਯੂਨੀਅਨ ਨੂੰ ਬਦਲਾਂਗੇ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵਿਰੋਧ ਕਰਾਂਗੇ, ਇਸ ਲਈ:.
ਔਖਾ ਨਹੀਂ। ਖੈਰ, ਆਉ ਇੱਕ ਸੰਘ ਦੁਆਰਾ ਜੁੜੇ ਦੋ ਵਾਕਾਂ ਵਾਲੇ ਵਾਕ ਉੱਤੇ ਇਤਰਾਜ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ (ਦੁਬਾਰਾ, ਜਿਸਨੂੰ ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਯਾਦ ਨਹੀਂ ਹੈ: ਜੋੜ). ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ: ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਨਿਯਮ, ਯਾਨੀ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਾਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਣਾ? ਮੈਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:, ਦਾ ਮਤਲਬ ਬਿਲਕੁਲ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ
ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ: (1) ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਦਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਯੋਜਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕਤਾ ਦਾ ਸੰਯੋਜਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ (2) ਸੰਯੋਜਨ ਦਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਯੋਜਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕਤਾ ਦਾ ਸੰਯੋਜਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ? ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ? ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੈਲਕੂਲਸ ਲਈ ਦੋ ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਦੇ ਨਿਯਮ।
ਨਾਜ਼ੁਕ ਕੁਲੀਨ
ਅਗਸਤਸ ਡੀ ਮੋਰਗਨ, ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਹਿਲੇ, ਇਹਨਾਂ ਕਾਨੂੰਨਾਂ ਦੇ ਲੇਖਕ, ਦਾ ਜਨਮ 1806 ਵਿੱਚ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਬਸਤੀਵਾਦੀ ਫੌਜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਧਿਕਾਰੀ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਸੀ। 1823-27 ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕੀਤੀ? ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਉਹ ਇਸ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਚ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਬਣ ਗਿਆ। ਉਹ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਨੌਜਵਾਨ ਸੀ, ਸ਼ਰਮੀਲਾ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਅਮੀਰ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਪਰ ਬੌਧਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਕਾਬਲ ਸੀ। ਇਹ ਕਹਿਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਗਣਿਤ 'ਤੇ 30 ਕਿਤਾਬਾਂ ਅਤੇ 700 ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਗਿਆਨਕ ਲੇਖ ਲਿਖੇ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ; ਇਹ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਵਿਰਾਸਤ ਹੈ। ਕੀ ਉਸ ਸਮੇਂ ਉਸ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਨ? ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਕਹਾਂਗੇ? ਮਸ਼ਹੂਰ ਹਸਤੀਆਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਹਸਤੀਆਂ। ਮਹਾਨ ਰੋਮਾਂਟਿਕ ਕਵੀ ਲਾਰਡ ਬਾਇਰਨ ਦੀ ਧੀ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ? ਮਸ਼ਹੂਰ ਐਡਾ ਲਵਲੇਸ (1815-1852), ਅੱਜ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਉਸਨੇ ਚਾਰਲਸ ਬੈਬੇਜ ਦੀਆਂ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਲਿਖੇ, ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਮੈਂ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਗੱਲ ਕਰਾਂਗਾ)। ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਕੀ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ADA ਉਸ ਦੇ ਨਾਮ 'ਤੇ ਹੈ?
ਡੀ ਮੋਰਗਨ (ਉਸ ਦੀ ਮੌਤ 1871 ਵਿੱਚ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਹੋਈ) ਦੇ ਕੰਮ ਨੇ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਤਾਰਕਿਕ ਬੁਨਿਆਦਾਂ ਨੂੰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਉੱਪਰ ਦੱਸੇ ਗਏ ਉਸਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੇ ਤਰਕ ਗੇਟਾਂ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੁੰਦਰ ਬਿਜਲਈ (ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ) ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰੋਸੈਸਰ ਦੇ ਸੰਚਾਲਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਂਜ. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਵਾਕ ਨੂੰ ਨਕਾਰਦੇ ਹਾਂ: ਸਾਨੂੰ ਵਾਕ ਮਿਲਦਾ ਹੈ: ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਵਾਕ ਨੂੰ ਨਕਾਰਦੇ ਹਾਂ:, ਸਾਨੂੰ ਵਾਕ ਮਿਲਦਾ ਹੈ: ਇਹ ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਵੀ ਹਨ, ਪਰ ਮਾਤ੍ਰਾਤਮਕ ਕੈਲਕੂਲਸ ਲਈ। ਦਿਲਚਸਪ? ਕੀ ਇਸ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਕਿਤੇ ਵੀ ਹੈ? ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੈਲਕੂਲਸ ਲਈ ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦਾ ਸਧਾਰਨ ਸਧਾਰਨੀਕਰਨ ਹੈ?
ਨਰਕ ਰੂਪੀ ਤੋਹਫ਼ੇ ਵਾਲੇ ਮੋਚੀ ਦਾ ਪੁੱਤਰ
ਅੱਜ ਘੱਟ ਜਾਂ ਘੱਟ, ਸਾਡਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਨਾਇਕ ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਨਾਲ ਰਹਿੰਦਾ ਸੀ, ਉਹ ਹੈ, ਜਾਰਜ ਬੁੱਲ. ਬੌਲਜ਼ ਇੰਗਲੈਂਡ ਦੇ ਉੱਤਰ ਪੂਰਬ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕਿਸਾਨਾਂ ਅਤੇ ਵਪਾਰੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰ ਸੀ। ਜੌਨ ਬੁੱਲ ਦੇ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪਰਿਵਾਰ ਕੁਝ ਖਾਸ ਨਹੀਂ ਸੀ? ਕੌਣ? ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਹ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਆਮ ਮੋਚੀ ਸੀ? ਗਣਿਤ, ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਨਾਲ ਪਿਆਰ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗ ਪਿਆ? ਇੱਕ ਮੋਚੀ ਵਰਗਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਸੰਗੀਤ? ਦੀਵਾਲੀਆ ਹੋ ਗਿਆ. ਖੈਰ, 1815 ਵਿੱਚ, ਜੌਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪੁੱਤਰ, ਜਾਰਜ (ਯਾਨੀ, ਜਾਰਜ) ਸੀ।
ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀਵਾਲੀਆ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਛੋਟੇ ਜਾਰਜ ਨੂੰ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣਾ ਪਿਆ। ਗਣਿਤ? ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸਫਲ ਰਿਹਾ? ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ ਨੇ ਖੁਦ ਉਸਨੂੰ ਸਿਖਾਇਆ; ਪਰ ਇਹ ਪਹਿਲਾ ਵਿਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਸੀ ਜੋ ਛੋਟੇ ਯੂਰੇਕ ਨੇ ਘਰ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਸੀ। ਪਹਿਲਾਂ ਲਾਤੀਨੀ ਸੀ, ਫਿਰ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ: ਯੂਨਾਨੀ, ਫ੍ਰੈਂਚ, ਜਰਮਨ ਅਤੇ ਇਤਾਲਵੀ। ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਸਫਲ ਗਣਿਤ ਦੇ ਲੜਕੇ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਸੀ: 19 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ, ਲੜਕੇ ਨੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ? ਕੈਂਬਰਿਜ ਜਰਨਲ ਆਫ਼ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ ਵਿੱਚ? ? ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮੇਰਾ ਪਹਿਲਾ ਗੰਭੀਰ ਕੰਮ। ਫਿਰ ਅਗਲੇ ਆਏ।
ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਜਾਰਜ, ਜਿਸ ਕੋਲ ਕੋਈ ਰਸਮੀ ਸਿੱਖਿਆ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਨੇ ਆਪਣਾ ਸਕੂਲ ਖੋਲ੍ਹਿਆ। ਅਤੇ 1842 ਵਿਚ ਉਹ ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ ਅਤੇ ਉਸ ਨਾਲ ਦੋਸਤੀ ਹੋ ਗਈ।
ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਨੂੰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਕੁਝ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਸਨ। ਉਸ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦਾ ਮਜ਼ਾਕ ਉਡਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਤਿੱਖੀ ਆਲੋਚਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ ਜੋ ਕਲਪਨਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸਨ ਕਿ ਇੱਕ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਇੱਕ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਕਹਿਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ, ਜੋ ਕਿ ਹੁਣ ਤੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਦਰਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਮੰਨੇ ਜਾਂਦੇ ਸਨ, ਯਾਨੀ ਤਰਕ ਵਿੱਚ (ਵੈਸੇ, ਅੱਜ ਬਹੁਤੇ ਆਧੁਨਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਤਰਕ ਹੀ ਹੈ। ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦਾ ਦਰਸ਼ਨ ਨਾਲ ਕੋਈ ਲੈਣਾ-ਦੇਣਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਬੇਸ਼ਕ, ਇਹ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕਾਂ ਨੂੰ ਲਗਭਗ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਗਾਵਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸੀ?) Buhl, ਜ਼ਰੂਰ, ਇੱਕ ਦੋਸਤ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕੀਤਾ? ਅਤੇ 1847 ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਕੰਮ ਲਿਖਿਆ। ਇਹ ਲੇਖ ਬੇਮਿਸਾਲ ਹੈ।
ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਨੇ ਇਸ ਕੰਮ ਦੀ ਸ਼ਲਾਘਾ ਕੀਤੀ। ਇਸਦੀ ਰਿਹਾਈ ਤੋਂ ਕੁਝ ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ, ਉਸਨੇ ਆਇਰਲੈਂਡ ਵਿੱਚ ਕਾਰਕ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਨਵੇਂ ਸਥਾਪਿਤ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਾਲੀ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਸ਼ਿਪ ਬਾਰੇ ਸਿੱਖਿਆ। ਬੁਹਲ ਨੇ ਅਹੁਦੇ ਲਈ ਮੁਕਾਬਲਾ ਕੀਤਾ ਪਰ ਬਾਹਰ ਹੋ ਗਿਆ ਅਤੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ। ਥੋੜੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ ਕਿਸੇ ਦੋਸਤ ਨੇ ਉਸਦਾ ਸਾਥ ਦਿੱਤਾ? ਅਤੇ ਬੂਲੇ ਨੇ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੀ ਕੁਰਸੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ; ਗਣਿਤ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ ਕੋਈ ਰਸਮੀ ਸਿੱਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ?
ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ, ਸਾਡੇ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਹਮਵਤਨ ਸਟੀਫਨ ਬੈਨਾਚ ਨਾਲ ਵੀ ਅਜਿਹੀ ਹੀ ਕਹਾਣੀ ਵਾਪਰੀ. ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ, ਲਵੀਵ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਸ਼ਿਪ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਸਦੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਅੰਡਰਗਰੈਜੂਏਟ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੌਲੀਟੈਕਨਿਕ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੈਸਟਰ ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਸੀ?
ਪਰ ਵਾਪਸ ਬੁਲੀਅਨਜ਼ 'ਤੇ. ਪਹਿਲੇ ਮੋਨੋਗ੍ਰਾਫ ਤੋਂ ਆਪਣੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਸਨੇ 1854 ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮਸ਼ਹੂਰ ਅਤੇ ਅੱਜ ਦੀ ਕਲਾਸਿਕ ਰਚਨਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ? (ਸਿਰਲੇਖ, ਸਮੇਂ ਦੇ ਫੈਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਹੁਤ ਲੰਬਾ ਸੀ)। ਇਸ ਕੰਮ ਵਿੱਚ, ਬੂਲੇਵ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਤਰਕ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰਨ ਤੱਕ ਘਟਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਭਾਵੇਂ ਥੋੜਾ ਜਿਹਾ ਅਜੀਬ ਗਣਿਤ (ਬਾਈਨਰੀ!) ਵਰਤ ਰਹੇ ਹੋ? ਖਾਤੇ। ਉਸ ਤੋਂ ਦੋ ਸੌ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਮਹਾਨ ਲੀਬਨਿਜ਼ ਦਾ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਹੀ ਵਿਚਾਰ ਸੀ, ਪਰ ਵਿਚਾਰ ਦੇ ਇਸ ਟਾਈਟਨ ਕੋਲ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਸੀ।
ਪਰ ਕੌਣ ਸੋਚਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੁਨੀਆਂ ਬੂਲੇ ਦੇ ਕੰਮ ਅੱਗੇ ਗੋਡਿਆਂ ਭਾਰ ਹੋ ਗਈ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਬੁੱਧੀ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ 'ਤੇ ਹੈਰਾਨ ਹੋ ਗਈ? ਗਲਤ. ਹਾਲਾਂਕਿ ਬੂਲੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ 1857 ਤੋਂ ਰਾਇਲ ਅਕੈਡਮੀ ਦਾ ਮੈਂਬਰ ਸੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਤਿਕਾਰਤ ਅਤੇ ਮਸ਼ਹੂਰ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੀ, ਉਸਦੇ ਤਰਕਪੂਰਨ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਮਹੱਤਵ ਵਾਲੀ ਉਤਸੁਕਤਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ 1910 ਤੱਕ ਮਹਾਨ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨਹੀਂ ਸੀ ਬਰਟਰੈਂਡ ਰਸਲ i ਐਲਫ੍ਰੇਡ ਨਾਰਥ ਵ੍ਹਾਈਟਹੈੱਡ, ਆਪਣੇ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਕੰਮ () ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਰਕੇ, ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਬੁਲੀਅਨ ਵਿਚਾਰ - ਅਤੇ ਨਾ ਸਿਰਫ ਤਰਕ ਨਾਲ ਇੱਕ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਪਰ ਵੀ ਉਥੇ ਹਨ ਤਰਕ ਜਾਰਜ ਬੂਲੇ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੋਂ ਪਰੇ, ਕੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਤਰਕ ਸਧਾਰਨ ਹੈ? ਥੋੜੀ ਅਤਿਕਥਨੀ ਨਾਲ? ਬਿਲਕੁਲ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅਰਸਤੂ, ਤਰਕ ਦਾ ਟਕਸਾਲੀ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇ ਦਿਨ ਇਤਿਹਾਸ ਦੀ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਉਤਸੁਕਤਾ ਬਣ ਗਿਆ।
ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਦਿਲਚਸਪ ਟੁਕੜਾ: ਲਗਭਗ ਅੱਧੀ ਸਦੀ ਬਾਅਦ, ਸਾਰੇ ਫੈਟ ਥਿਊਰਮਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਬੂਲੀਅਨ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੁਆਰਾ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ? ਅੱਠ ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਇੱਕ ਘੱਟ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਕੰਪਿਊਟਰ ਬਣ ਗਿਆ, ਚੀਨੀ ਅਮਰੀਕੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾਵਾਨ ਵੈਂਗ ਹਾਓ ਦੁਆਰਾ ਮਾਹਰਤਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਬੂਲੇ ਥੋੜਾ ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤ ਸੀ: ਜੇ ਉਸਨੇ ਤਿੰਨ ਸਦੀਆਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਰਸਤੂ ਨੂੰ ਗੱਦੀ ਤੋਂ ਉਖਾੜ ਦਿੱਤਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਸੂਲੀ 'ਤੇ ਸਾੜ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਿਆ ਕਿ ਅਖੌਤੀ ਬੁਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ? ਇਹ ਨਾ ਸਿਰਫ ਗਣਿਤ ਦਾ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਤੇ ਅਮੀਰ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅੱਜ ਵੀ ਵਿਕਸਤ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਲਈ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਆਧਾਰ ਵੀ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਬੂਲੀਅਨ ਥਿਊਰਮ, ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਬਦਲਾਅ ਦੇ, ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਤਰਕ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਕਲਾਸੀਕਲ ਪ੍ਰੋਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਸਗੋਂ ਬਾਈਨਰੀ ਕੈਲਕੂਲਸ (ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਜੋ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ - ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਇੱਕ, ਜੋ ਕਿ ਕੰਪਿਊਟਰ ਗਣਿਤ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ। ), ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਤ ਕੀਤੇ ਸੈੱਟ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੈੱਟ ਦੇ ਉਪ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਨੂੰ ਬੁਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਬੂਲੀਅਨ ਮੁੱਲ? ਡੀ ਮੋਰਗਨ ਕਿਵੇਂ ਹੈ? ਉਹ ਮਾੜੀ ਸਿਹਤ ਵਿੱਚ ਸੀ। ਆਓ ਇਹ ਵੀ ਇਮਾਨਦਾਰ ਬਣੀਏ ਕਿ ਉਸਨੇ ਇਸ ਸਿਹਤ ਦੀ ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਪਰਵਾਹ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ: ਉਸਨੇ ਬਹੁਤ ਸਖਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸਖਤ ਮਿਹਨਤ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਉਹ ਬਹੁਤ ਮਿਹਨਤੀ ਸੀ। 24 ਅਕਤੂਬਰ 1864 ਨੂੰ ਉਹ ਲੈਕਚਰ ਕਦੋਂ ਦੇਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਸੀ? ਉਹ ਬੁਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਿੱਲਾ ਸੀ। ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਰੀ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ, ਉਸਨੇ ਕੱਪੜੇ ਬਦਲੇ ਜਾਂ ਉਤਾਰੇ ਨਹੀਂ ਸਨ. ਨਤੀਜਾ ਕੁਝ ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਬੁਰੀ ਜ਼ੁਕਾਮ, ਨਮੂਨੀਆ ਅਤੇ ਮੌਤ ਸੀ। ਸਿਰਫ਼ 49 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ।
ਬੂਲੇ ਦਾ ਵਿਆਹ ਮੈਰੀ ਐਵਰੈਸਟ ਨਾਲ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਮਸ਼ਹੂਰ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਖੋਜੀ ਅਤੇ ਭੂਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀ (ਹਾਂ, ਹਾਂ? ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਪਹਾੜ ਤੋਂ ਇੱਕ) ਦੀ ਧੀ ਸੀ ਜੋ ਉਸ ਤੋਂ 17 ਸਾਲ ਛੋਟੀ ਸੀ। ਰੋਮਾਂਸ? ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਫਲ ਵਿਆਹ ਵਿੱਚ ਖਤਮ ਹੋਇਆ? ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ? ਇੱਕ ਸੁੰਦਰ ਮੁਟਿਆਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਧੁਨੀ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਟਿਊਸ਼ਨ। ਉਸ ਦੇ ਨਾਲ ਉਸ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਧੀਆਂ ਸਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਨੇ ਉੱਤਮ ਦਾ ਖਿਤਾਬ ਹਾਸਲ ਕੀਤਾ: ਐਲਿਸ ਇੱਕ ਮਹਾਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਬਣ ਗਈ, ਲੂਸੀ ਇੰਗਲੈਂਡ ਵਿੱਚ ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਸੀ, ਐਥਲ ਲਿਲੀਅਨ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੇਖਕ ਵਜੋਂ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੀ।
