ਇਹ ਚੰਗਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ 2 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ 'ਤੇ ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਸਾਥੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਇਹ ਕਹਿ ਕੇ ਥਪਥਪਾਉਂਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਬਹੁਤ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੈ। ਆਧੁਨਿਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਜੇਕਰ 90% ਨਹੀਂ ਤਾਂ 100% ਵੱਧ ਗਣਿਤਿਕ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਲਈ ਇਹ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕਰਨਾ ਆਮ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਪੜ੍ਹਾ ਸਕਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦਾ ਢੁਕਵਾਂ ਉਪਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਪਰ ਮੈਂ ਸੋਚਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਅਕਸਰ ... ਉਹ ਬਸ ਨਹੀਂ ਸਿਖਾ ਸਕਦੇ, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਢੁਕਵੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ। ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੀ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। "ਕੰਪਿਊਟ" ਸ਼ਬਦ ਦਾ "ਚਿਹਰਾ" ਸ਼ਬਦ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਾਂਝਾ ਵਿਸ਼ਾ ਹੈ। ਮੂੰਹ ਦਿਖਾਉ = ਹਿਸਾਬ ਲਿਆ ਜਾਏ।

ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਹਿਕਰਮੀ, ਪੋਲਿਸ਼ ਫਿਲੋਲੋਜਿਸਟ ਅਤੇ ਸਮਾਜ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਆਂਡਰੇਜ਼ ਨਾਲ, ਸੁੰਦਰ ਝੀਲ ਮੌਦਾ, ਸੁਵਾਲਕੀ ਦੇ ਕੋਲ ਬੈਠੇ ਸੀ। ਇਸ ਸਾਲ ਜੁਲਾਈ ਠੰਢੀ ਸੀ। ਮੈਨੂੰ ਯਾਦ ਨਹੀਂ ਕਿ ਮੈਂ ਇੱਕ ਮੋਟਰਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਮਸ਼ਹੂਰ ਚੁਟਕਲਾ ਕਿਉਂ ਕਿਹਾ ਜੋ ਕੰਟਰੋਲ ਗੁਆ ਬੈਠਾ, ਇੱਕ ਦਰੱਖਤ ਨਾਲ ਟਕਰਾ ਗਿਆ, ਪਰ ਬਚ ਗਿਆ। ਐਂਬੂਲੈਂਸ ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ ਰੌਲਾ ਪਾਇਆ, "ਇਹ ਚੰਗਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਦੋ ਸਾਂਝੇ ਕੀਤੇ." ਡਾਕਟਰ ਨੇ ਉਸ ਨੂੰ ਜਗਾਇਆ ਅਤੇ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਕੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਕੀ ਦੋ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ? ਜਵਾਬ ਸੀ: mv².

ਆਂਡਰੇਜ਼ ਕਾਫੀ ਦੇਰ ਤੱਕ ਹੱਸਦਾ ਰਿਹਾ, ਪਰ ਫਿਰ ਡਰਦੇ ਹੋਏ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ mv2 ਕੀ ਹੈ। ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ ਸਮਝਾਇਆ ਈ = mv²/2 ਇਸ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਗਤੀਆਤਮਿਕ ਊਰਜਾਬਹੁਤ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੰਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸਮਝਦੇ। ਕੁਝ ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਚਿੱਠੀ ਵਿੱਚ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਨ ਮੰਗਿਆ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਉਸ ਕੋਲ, ਇੱਕ ਪੋਲਿਸ਼ ਅਧਿਆਪਕ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਸਕੇ। ਬਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਕਿਹਾ ਕਿ ਰੂਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸ਼ਾਹੀ ਸੜਕਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਰਸਤੂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਸ਼ਾਹੀ ਚੇਲੇ ਅਲੈਗਜ਼ੈਂਡਰ ਮਹਾਨ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਸੀ)। ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੁੱਖ ਝੱਲਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਓਹ, ਕੀ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ? ਆਖਰਕਾਰ, ਇੱਕ ਤਜਰਬੇਕਾਰ ਪਹਾੜੀ ਗਾਈਡ ਗਾਹਕ ਨੂੰ ਸਰਲ ਮਾਰਗ ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਨ ਕਰੇਗੀ.

mv² ਡਮੀ ਲਈ

ਐਂਡਰਿਊ. ਮੈਂ ਅਸੰਤੁਸ਼ਟ ਹੋਵਾਂਗਾ ਜੇਕਰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਲਿਖਤ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਲ ਜਾਪਦੀ ਹੈ। ਮੇਰਾ ਕੰਮ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਮਝਾਉਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕਲਿੱਪ ਕਿਸ ਬਾਰੇ ਹੈ।². ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਕਿਉਂ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਦੋ ਨਾਲ ਕਿਉਂ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ।

ਤੁਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹੋ, mv ਮੋਮੈਂਟਮ ਹੈ, ਅਤੇ ਊਰਜਾ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦਾ ਅਟੁੱਟ ਅੰਗ ਹੈ। ਆਸਾਨ?

ਤੁਹਾਨੂੰ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਲਈ। ਅਤੇ ਮੈਂ ... ਪਰ ਸਿਰਫ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਤਾਵਨਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਪੁਰਾਣੇ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦਾ ਹਾਂ. ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ (ਅਜੇ ਕੋਈ ਮਿਡਲ ਸਕੂਲ ਨਹੀਂ ਸੀ)।

ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤਕ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਵਧਦਾ ਜਾਂ ਘਟਦਾ ਹੈ, ਦੂਜੀ ਵਧਦੀ ਜਾਂ ਘਟਦੀ ਹੈ, ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਉਸੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ਮੈਂ 5 10 15 20 25 30 35 40 45

ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, Y ਹਮੇਸ਼ਾ X ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਅਨੁਪਾਤਕਤਾ ਕਾਰਕ 5 ਹੈ। ਇਸ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ y = 5x ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ y = 5x (1). ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤਕ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੜ੍ਹਦੀ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵਾਧੇ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵਾਧੇ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਅਜਿਹੇ ਰਿਸ਼ਤੇ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਰ ਗਣਿਤਕ ਨਾਮ ਹੈ: ਰੇਖਿਕ ਨਿਰਭਰਤਾ. ਪਰ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ ਨਹੀਂ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂ.

1. ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ y = 5x (ਧੁਰਿਆਂ ਦੇ ਨਾਲ ਹੋਰ ਸਕੇਲ)

ਆਓ ਹੁਣ ਊਰਜਾ ਵੱਲ ਮੁੜੀਏ। ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ? ਅਸੀਂ ਸਹਿਮਤ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਕਿਸੇ ਕਿਸਮ ਦੀ ਲੁਕਵੀਂ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ। "ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਨਹੀਂ ਹੈ" ਲਗਭਗ ਉਹੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ "ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।" ਊਰਜਾ ਇੱਕ ਛੁਪੀ ਹੋਈ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ ਜੋ ਸਾਡੇ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸੁਸਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਕਾਬੂ ਕਰਨਾ ਚੰਗਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਸਾਡੀ ਸੇਵਾ ਕਰੇ, ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਦਾ ਕਾਰਨ ਨਾ ਬਣੇ। ਅਸੀਂ ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਬੈਟਰੀਆਂ ਨੂੰ ਚਾਰਜ ਕਰਕੇ।

ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਮਾਪਣਾ ਹੈ? ਇਹ ਸਧਾਰਨ ਹੈ: ਕੰਮ ਦਾ ਇੱਕ ਮਾਪ ਜੋ ਉਹ ਸਾਡੇ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਕਿਹੜੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਦੇ ਹਾਂ? ਕੰਮ ਵਾਂਗ ਹੀ। ਪਰ ਇਸ ਲੇਖ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ... ਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਾਂਗੇ। ਤਾਂ ਕਿਵੇਂ?! ਚਲੋ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ.

ਹਰੀਜ਼ਨ ਤੋਂ ਉੱਚਾਈ h 'ਤੇ ਮੁਅੱਤਲ ਕੀਤੀ ਵਸਤੂ ਹੈ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ. ਇਹ ਊਰਜਾ ਉਦੋਂ ਜਾਰੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਉਸ ਧਾਗੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ 'ਤੇ ਸਰੀਰ ਲਟਕਦਾ ਹੈ। ਫ਼ੇਰ ਉਹ ਡਿੱਗੇਗਾ ਅਤੇ ਕੁਝ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਸਿਰਫ਼ ਜ਼ਮੀਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੋਰੀ ਕਰੇ। ਜਦੋਂ ਸਾਡੀ ਵਸਤੂ ਉੱਡਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅੰਦੋਲਨ ਦੀ ਊਰਜਾ।

ਅਸੀਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਉਚਾਈ h ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਭਾਰ ਨੂੰ 2 ਘੰਟੇ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਚੁੱਕਣਾ ਸਾਨੂੰ ਉਚਾਈ h ਤੱਕ ਚੁੱਕਣ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਥਕਾ ਦੇਵੇਗਾ। ਜਦੋਂ ਲਿਫਟ ਸਾਨੂੰ ਪੰਦਰਵੀਂ ਮੰਜ਼ਿਲ 'ਤੇ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਪੰਜਵੀਂ ਮੰਜ਼ਿਲ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਖਪਤ ਕਰੇਗੀ... (ਇਹ ਵਾਕ ਲਿਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮੈਨੂੰ ਅਹਿਸਾਸ ਹੋਇਆ ਕਿ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਲਿਫਟ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਚੁੱਕਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਆਪਣਾ ਭਾਰ, ਅਤੇ ਕਾਫ਼ੀ - ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ਬਚਾਉਣ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਐਲੀਵੇਟਰ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਪਏਗਾ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰੇਨ ਨਾਲ)। ਇਹੀ ਗੱਲ ਸਰੀਰ ਦੇ ਪੁੰਜ ਲਈ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। 20 ਟਨ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਲਿਜਾਣ ਲਈ 10 ਟਨ ਤੋਂ 10 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਦੁੱਗਣੀ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲਾ E ~ mh ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਟਿਲਡ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ~ ਚਿੰਨ੍ਹ) ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ। ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਦੁੱਗਣਾ ਉਚਾਈ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਚੁੱਕਣ ਦੁਆਰਾ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਾ ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਨਾ ਹੁੰਦਾ ਤਾਂ ਇਹ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਗੰਭੀਰਤਾ. ਇਹ ਉਸ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸਰੀਰ ਜ਼ਮੀਨ (ਧਰਤੀ ਉੱਤੇ) ਡਿੱਗਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਫੋਰਸ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਲਾਸ਼ਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ. "ਸਥਾਈ ਪ੍ਰਵੇਗ" ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ? ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡਿੱਗਦਾ ਸਰੀਰ ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਆਪਣੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ - ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਕਾਰ ਸਟਾਰਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਗਤੀ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਜਲਦੀ ਹੀ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਨਾਲ ਵੇਖਾਂਗੇ.

ਮੈਨੂੰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਣ ਦਿਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਮੁਫਤ ਗਿਰਾਵਟ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ g. ਇਹ ਲਗਭਗ 10 m/s ਹੈ². ਦੁਬਾਰਾ ਫਿਰ, ਤੁਸੀਂ ਹੈਰਾਨ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹੋ: ਇਹ ਅਜੀਬ ਇਕਾਈ ਕੀ ਹੈ - ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਦਾ ਵਰਗ? ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ: ਹਰ ਸਕਿੰਟ ਡਿੱਗਦੇ ਸਰੀਰ ਦੀ ਗਤੀ 10 ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਇਹ 25 m/s ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ ਇਸ ਦੀ ਗਤੀ 35 (m/s) ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਵੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਇੱਥੇ ਸਾਡਾ ਮਤਲਬ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਰੀਰ ਹੈ ਜੋ ਹਵਾ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਚਿੰਤਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਹੁਣੇ ਦੱਸੇ ਗਏ ਸਰੀਰ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੀ ਇੱਕ ਪਲ 'ਤੇ 25 m/s ਦੀ ਸਪੀਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 35. ਇਸ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਤੱਕ ਸਫ਼ਰ ਕਰੇਗਾ? ਸਮੱਸਿਆ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਗਤੀ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੈ ਅਤੇ ਸਹੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਇੱਕ ਅਟੁੱਟ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੇਗਾ ਕਿ ਅਸੀਂ ਅਨੁਭਵੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਔਸਤ ਗਤੀ 'ਤੇ ਇਕਸਾਰ ਰੂਪ ਨਾਲ ਚੱਲਣ ਵਾਲੇ ਸਰੀਰ ਲਈ ਉਹੀ ਹੋਵੇਗਾ: (25 + 35)/2 = 30 ਮੀਟਰ/ਸੈਕੰਡ। - ਅਤੇ ਇਸਲਈ 30 ਮੀ.

ਚਲੋ ਇੱਕ ਪਲ ਲਈ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਗ੍ਰਹਿ ਵੱਲ ਚੱਲੀਏ, ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੇ ਨਾਲ, 2g ਕਹੋ। ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਉੱਥੇ ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ - ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਦੋ ਗੁਣਾ ਘੱਟ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਵਧਾ ਕੇ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਊਰਜਾ ਗ੍ਰਹਿ 'ਤੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਮੁਫਤ ਗਿਰਾਵਟ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨੂੰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ। ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਹਿ 'ਤੇ ਰਹਿਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸਭਿਅਤਾ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਜੋ ਖਿੱਚ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ. ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵੱਲ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ: ਈ = gmch.

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਉਸ ਧਾਗੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਅਸੀਂ ਪੁੰਜ m ਦਾ ਇੱਕ ਪੱਥਰ h ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਲਟਕਾਇਆ ਸੀ। ਪੱਥਰ ਡਿੱਗ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ - ਇਹ ਇੱਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਸਵਾਲ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਫਾਇਦੇ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਣਾ ਹੈ।

ਆਉ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਖਿੱਚੀਏ: ਪੁੰਜ m ਦਾ ਇੱਕ ਸਰੀਰ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ (ਜੋ ਮੈਨੂੰ ਇਸ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਈ ਬਦਨਾਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਉੱਪਰ ਨਹੀਂ ਡਿੱਗ ਸਕਦਾ, ਮੈਂ ਜਵਾਬ ਦਿਆਂਗਾ ਕਿ ਉਹ ਸਹੀ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਲਿਖਿਆ ਕਿ ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਸੀ!) ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਵਿਰੋਧ ਹੋਵੇਗਾ: ਅੱਖਰ m ਦਾ ਮਤਲਬ ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਪੁੰਜ ਦੋਵੇਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਪਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਵਾਂਗੇ ਕਿ ਕਦੋਂ. ਆਓ ਹੁਣ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕਰੀਏ।

ਕੁਝ ਸੋਚਣਗੇ ਕਿ ਇਹ ਸਿਰਫ ਹੁਸ਼ਿਆਰ ਨੰਬਰ ਦੇਣ ਦੀਆਂ ਚਾਲਾਂ ਹਨ। ਪਰ ਆਓ ਜਾਂਚ ਕਰੀਏ: ਜੇਕਰ ਸਰੀਰ 50 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉਡਾਣ ਭਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ 125 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗਾ - ਯਾਨੀ, ਇਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਇੱਕ ਬੇਅੰਤ ਥੋੜ੍ਹੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਰੁਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਵਿੱਚ 1250 ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਹੋਵੇਗੀ m, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ mV ਹੈ²/ 2. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਬਾਡੀ ਨੂੰ 40 ਕਿਲੋਮੀਟਰ / ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਲਾਂਚ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਇਹ 80 ਮੀਟਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉੱਡੇਗਾ, ਦੁਬਾਰਾ ਐਮ.ਵੀ.²/ 2. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਸ਼ਾਇਦ ਕੋਈ ਸ਼ੱਕ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕੋਈ ਇਤਫ਼ਾਕ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਲਿਆ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਗਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮ! ਇਹ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਪ੍ਰਯੋਗ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੀ (ਓਹ, ਮਾਫ ਕਰਨਾ, ਪਹਿਲਾਂ ਫ੍ਰੀ ਫਾਲ ਜੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ - ਦੰਤਕਥਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਗੈਲੀਲੀਓ ਨੇ ਪੀਸਾ ਵਿੱਚ ਟਾਵਰ ਤੋਂ ਵਸਤੂਆਂ ਸੁੱਟਣ ਵੇਲੇ ਅਜਿਹਾ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਫਿਰ ਵੀ ਇੱਕ ਕਰਵ) ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ: ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅਨੁਭਵ ਹੈ. ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰੋ ਕਿ ਚੰਗੇ ਪ੍ਰਭੂ ਪਰਮਾਤਮਾ ਨੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਕੇ ਸੰਸਾਰ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ ਹੈ (ਜੋ ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ)। ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸੋਚਿਆ, "ਓ, ਮੈਂ ਕਾਨੂੰਨ ਬਣਾਵਾਂਗਾ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕੇ." ਇਹ ਅੱਧਾ ਹੈ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਭੌਤਿਕ ਸਥਿਰਾਂਕ ਇੰਨੇ ਅਜੀਬ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਜੀਬ ਹਨ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਾਸੇ ਦੀ ਭਾਵਨਾ ਦੇ ਸਿਰਜਣਹਾਰ 'ਤੇ ਸ਼ੱਕ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਇਹ ਗਣਿਤ 'ਤੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਅੱਜ ਇਸ ਬਾਰੇ ਨਹੀਂ।

ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਦਰਜਨ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਟਾਟਰਸ ਵਿੱਚ, ਚੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਨੇ ਮੋਰਸਕੀ ਓਕੋ ਦੀ ਇੱਕ ਕੰਧ ਤੋਂ ਮਦਦ ਲਈ ਬੁਲਾਇਆ। ਇਹ ਫਰਵਰੀ ਸੀ, ਠੰਢ, ਛੋਟੇ ਦਿਨ, ਖ਼ਰਾਬ ਮੌਸਮ। ਬਚਾਅ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਗਲੇ ਦਿਨ ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਹੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇ। ਚੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਠੰਡੇ, ਭੁੱਖੇ, ਥੱਕੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਚਾਅ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗਰਮ ਚਾਹ ਦਾ ਥਰਮਸ ਦਿੱਤਾ। "ਖੰਡ ਨਾਲ?" ਚੜ੍ਹੇ ਨੇ ਮਾਮੂਲੀ ਜਿਹੀ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਪੁੱਛਿਆ। "ਹਾਂ, ਖੰਡ, ਵਿਟਾਮਿਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਚਾਰ ਬੂਸਟਰ ਨਾਲ." "ਤੁਹਾਡਾ ਧੰਨਵਾਦ, ਮੈਂ ਚੀਨੀ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਪੀਂਦਾ!" - ਚੜ੍ਹੇ ਨੂੰ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਹੋਸ਼ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ. ਸ਼ਾਇਦ, ਸਾਡੇ ਮੋਟਰਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ ਨੇ ਵੀ ਹਾਸੇ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮਾਨ, ਢੁਕਵੀਂ ਭਾਵਨਾ ਦਿਖਾਈ. ਪਰ ਮਜ਼ਾਕ ਹੋਰ ਵੀ ਡੂੰਘਾ ਹੋਣਾ ਸੀ ਜੇ ਉਸਨੇ sighed ਸੀ, ਆਓ ਇਹ ਕਹੀਏ: "ਓ, ਜੇ ਇਸ ਵਰਗ ਲਈ ਨਹੀਂ!".

ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੀ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਸਬੰਧ E = ​​mv²/ 2? "ਵਰਗ" ਦਾ ਕੀ ਕਾਰਨ ਹੈ? "ਵਰਗ" ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਕੀ ਹੈ? ਇਹ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਾਰਨ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਤਿੰਨ ਵਾਰ - ਨੌ ਵਾਰ, ਚਾਰ ਵਾਰ - ਸੋਲਾਂ ਵਾਰ. 20 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਵਧਣ ਵੇਲੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਊਰਜਾ 40 ਤੋਂ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਘੱਟ ਹੈ, ਅਤੇ 80 ਤੋਂ ਸੋਲਾਂ ਗੁਣਾ ਘੱਟ ਹੈ! ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, 20 km / h ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਟੱਕਰ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ. 80 km/h ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਟੱਕਰ ਦੇ ਬਾਅਦ। ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ, ਤੁਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇਹ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ, ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਗਤੀ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੋ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜਿਹਾ ਨਰਮ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

* * *

ਛੁੱਟੀਆਂ ਖਤਮ ਹੋ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਮੈਂ ਹੁਣ ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਲੇਖ ਲਿਖ ਰਿਹਾ ਹਾਂ. ਹੁਣ... ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਤਾਕਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਮੈਨੂੰ ਸਿੱਖਿਆ ਸੁਧਾਰ ਬਾਰੇ ਲਿਖਣਾ ਪਏਗਾ, ਜਿਸ ਦੇ ਚੰਗੇ ਪੱਖ ਵੀ ਹਨ, ਪਰ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਉਹਨਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗੈਰ-ਵਿਸ਼ੇ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਜੋ ਮੈਂ ਬੈਲੇ ਲਈ ਕੀ ਹਾਂ (ਮੇਰਾ ਭਾਰ ਕਾਫ਼ੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਮੇਰੀ ਉਮਰ 70 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ) ).

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਡਿਊਟੀ 'ਤੇ, ਮੈਂ ਪੱਤਰਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁਢਲੀ ਅਗਿਆਨਤਾ ਦੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇਵਾਂਗਾ। ਯਕੀਨਨ, ਓਲਜ਼ਟਿਨ ਦੇ ਪੱਤਰਕਾਰ ਨਾਲ ਕੁਝ ਵੀ ਤੁਲਨਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਜਿਸ ਨੇ ਨਿਰਮਾਤਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਖਪਤਕਾਰਾਂ ਦੀ ਧੋਖਾਧੜੀ ਦੇ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੰਮਾ ਲੇਖ ਸਮਰਪਿਤ ਕੀਤਾ. ਖੈਰ, ਪੱਤਰਕਾਰ ਨੇ ਲਿਖਿਆ, ਮੱਖਣ ਦੇ ਇੱਕ ਪੈਕ 'ਤੇ ਚਰਬੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਸੀ, ਪਰ ਇਹ ਨਹੀਂ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਸੀ ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਪੂਰਾ ਘਣ ...

ਪੱਤਰਕਾਰ ਏ.ਬੀ. ਦੁਆਰਾ ਲਿਖੀ ਗਈ ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਇਸ ਸਾਲ 30 ਜੁਲਾਈ ਦੇ ਟਾਇਗੋਡਨਿਕ ਪਾਵਜ਼ੇਚਨੀ ਵਿੱਚ (ਕਾਲਪਨਿਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਅੱਖਰ), ਪਤਲੇ। ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ, ਇੱਕ ਸੀਬੀਓਐਸ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, 48% ਲੋਕ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਧਾਰਮਿਕ ਸਮਝਦੇ ਹਨ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ X ਰਵੱਈਆ ਰੱਖਦੇ ਹਨ (ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਜੋ ਵੀ ਹੋਵੇ, ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ), ਅਤੇ 41% ਉਹ ਲੋਕ ਜੋ ਕਈ ਵਾਰ ਧਾਰਮਿਕ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਹਫ਼ਤਾ X ਨੂੰ ਸਮਰਥਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਲੇਖਕ ਲਿਖਦਾ ਹੈ, ਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਰਗਰਮ ਕੈਥੋਲਿਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ-ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੋਂ ਵੱਧ X ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਛਾਣਦੇ ਹਨ। ਮੈਂ ਇਹ ਜਾਣਨ ਲਈ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਕਿ ਲੇਖਕ ਨੂੰ ਇਹ ਦੋ-ਪੰਜਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਕਿੱਥੋਂ ਮਿਲਿਆ, ਅਤੇ ... ਮੈਨੂੰ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੀ। ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਰਸਮੀ ਗਲਤੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਉੱਤਰਦਾਤਾਵਾਂ ਦੇ ਦੋ-ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੋਂ ਵੱਧ X ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਵੱਧ (100 - 48 = 52)।